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大学数学から学ぶ「たされる数」と「たす数」の大切さ

茶番

こんにちは(‘ω’)ノ

テストが終わり、長い長い夏休みに入りました。

理系大学生の誰しもが学ぶ「線形代数学」の「掃き出し法」という計算方法で、小学生のときに先生からしつこく言われた「たされる数」と「たす数」が、やっと役に立ったのでご紹介します。

「たされる数」と「たす数」

そもそも、「たされる数」と「たす数」は覚えていますか? 下の式で「たされる数」と「たす数」はそれぞれどこに該当するか分かりますか?

5 + 2 = 7

「たされる数」とか「たす数」って懐かしいなぁと感じた方がいるかもしれません。
答えは下の図の通りです。

“+” の前の 5 が「たされる数」、”+” の後の 2 が「たす数」です。「たされる数」に「たす数」を加えたら答えが出るのは文系のみなさんでも分かると思います。

似たようなものとして、「ひかれる数」と「ひく数」、「かけられる数」と「かける数」、「わられる数」と「わる数」があります。

小学校では「たされる数」と「たす数」を厳密に区別していますが、これらが次に役立つのは大学生です。もしかしたら、文系のみなさんは一生役に立たないかもしれません。

「たされる数」と「たす数」を区別しないといけない数学がある

小学校で厳密に区別したものの、中学校や高校では全く役に立たなかった 「たされる数」と「たす数」 ですが、大学に進学して「線形代数学」を受けるようになると、きちんと区別しないといけないことが分かります。

下の式は「行列」と呼ばれるものです。中学校で習った連立一次方程式(上の式)を行列(拡大係数行列といいます)で表すと \(x\) とか \(y\) とかいった文字を使わずに表現できます。そして、これをうまいこと変形させて \(x\) とか \(y\) の解を出します。

これを解くときに、「〇行目の値から△行目の値の□倍をたす(〇行目 + △行目 × □)」とか「〇行目の値から△行目の値の□倍をたす( 〇行目 – △行目 × □) 」 という作業を何回もしないといけません。このとき、「たされる数」を□倍するのか、「たす数」を□倍するのかで、正解か不正解かが決まってしまいます。ひくときも同じです。

□倍するほうは「たす数」か「ひく数」です。そのへんをきちんとしておかないと単位を落とします。

このように、「たされる数」と「たす数」を雑に扱うと、計算結果がとんでもない答えになって落単する可能性が十分にある数学の解き方が存在するぐらいですから、日頃からきちんと区別する癖をつけておいたほうが良いでしょう。

ちなみに、今回紹介した解き方を「掃き出し法」といいます。理系のみなさんは覚えておきましょう。

まとめ

「たされる数」と「たす数」については、小学生のときに先生からしつこく言われたことがある方がいらっしゃると思いますが、小学校で習うものは今後の生活で使えるものが多いので、基本的なことから覚えておくといいかと思います。

また、数学的な目線で申し上げると、数学は答えがあっておけばいいだけでなく、なぜそうなるのかが重要です。2 + 3 = 5 と 3 + 2 = 5 は同じように見えますが、日本語に置き換えて考えると意味が全然違います

ただ、中学校の数学ぐらいからは計算を楽にするために数字の順序を入れ替えることがあります。その時点で「たされる数」と「たす数」の話は使えるかどうか怪しいラインになってきますが、「小学生のときに先生から何か言われたなぁ」ぐらいの感覚で心の中に留めてもらえたらと思います。

ではでは(^^)/~~~

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